bipartite matching8 [자바] 백준 11377 - 열혈강호 3 (java) 문제 : boj11377 필요 알고리즘 개념 이분매칭 네트워크 플로우에서 이분 그래프일 시 사용 가능한 이분매칭 알고리즘을 통해 풀 수 있다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 우선 N명의 직원이 M개의 일을 선택하는 것만 생각하자. 그럼 기본적인 형태의 이분매칭 알고리즘을 적용해서 풀 수 있다. 여기서 문제가 되는건 N명 중 K명은 일을 최대 2개할 수 있다는 점인데, 사실 약간의 아이디어만 추가하면 똑같다. .. 2022. 9. 17. [자바] 백준 3683 - 고양이와 개 (java) 문제 : boj3683 필요 알고리즘 개념 이분 매칭 이분 매칭으로 풀 수 있긴 한데, 아이디어 떠올리기가 좀 많이 어려운 편인거같다. ※ 제 코드에서 왜 main 함수에 로직을 직접 작성하지 않았는지, 왜 Scanner를 쓰지 않고 BufferedReader를 사용했는지 등에 대해서는 '자바로 백준 풀 때의 팁 및 주의점' 글을 참고해주세요. 백준을 자바로 풀어보려고 시작하시는 분이나, 백준에서 자바로 풀 때의 팁을 원하시는 분들도 보시는걸 추천드립니다. 풀이 아이디어 생각하기도 어려웠고, 이분 매칭으로 처리하려고 해도 모델링이 상당히 어려운 문제였다 ㅠ. 이분 매칭에서 좌측에 고양이를 좋아하는 사람, 우측에 개를 좋아하는 사람을 둔다. 그리고 좌측에서 우측으로 고양이를 좋아하는 사람이 싫어하는 개를 .. 2022. 9. 17. [자바] 백준 1867 - 돌멩이 제거 (boj java) 문제 : boj1867 Minimum Vertex Cover 문제이다. 즉, 최소한의 정점만을 선택했을 때, 모든 간선들이 양 끝점 중 하나는 선택된 정점이어야 한다. 이 문제의 경우 열 번호와 행 번호를 각각 정점으로 두고, 돌멩이가 존재하는 위치를 간선으로 두자. 그럼 예제 입력 1의 경우 다음과 같이 그래프로 변경해볼 수 있다. 3 4 1 1 1 3 2 2 3 2 이 때 Minimum Vertext Cover는 다음과 같다. 이 때, 행과 열에 대해 이분그래프로 나타낼 수 있으므로 쾨니그의 정리(위키)를 적용해볼 수 있다. 복잡하게 써있지만 결론은 이분그래프에서 Minimum Vertext Cover는 이분 그래프의 최대유량 문제와 동일하다는 의미이다. 이분그래프의 최대유량이므로 이분 매칭(MIT .. 2022. 5. 30. [자바] 백준 1671 - 상어의 저녁식사 (boj java) 문제 : boj1671 문제에서 제시된 상황이 그래프로 표현 가능한 경우 그래프로 바꿔서 생각해보는 것이 이득인 경우가 많다. 이 문제의 경우에도 주어진건 상어의 크기, 속도, 지능으로 3개나 되지만, 사실 그래프의 간선으로 생각해본다면 값이야 어떻든 조건을 만족한 경우 그냥 방향이 있는 간선 하나가 추가될 뿐이다. 예시 입력 1을 그려보면 다음과 같다. 간선은 [먹는쪽 -> 먹히는쪽]으로 연결할 것이다. 5 4 5 5 10 10 8 5 7 10 8 7 7 8 10 3 그럼 동일 정점을 좌우로 둬서 다음과 같이도 그려볼 수 있다. 결국 최대한 많이 잡아먹으면 남아 있는 수가 최소가 되므로, 최대유량 문제인데 이분그래프 이므로 이분매칭을 사용해서 좌측의 상어가 우측의 상어를 먹는다고 생각해보자. 그리고 좌.. 2022. 5. 26. 백준 2191 자바 - 들쥐의 탈출 (BOJ 2191 JAVA) 문제 : boj2191 이 문제에서 뭐' 속도가 빠른 쥐가 더 멀리 가야만한다'와 같은 가중치적인 부분은 들어있지 않다. N개의 정점을 M개의 정점에 최대한 많이 매칭 시키기만 하면 되는 문제이다. 1. 그래프 형태로 전처리 문제에서 제시된 값들만 가지고는 뭔가 풀어보기가 힘들다. 따라서 우선 그래프 형태로 변경해보자. 각 쥐의 현재 x, y 좌표와 각 땅굴의 x, y 좌표를 알고 있다. a번째 쥐의 좌표를 Xa, Ya라 하고, b번째 땅굴의 좌표를 Xb, Yb라 하겠다. 그럼 쥐가 땅굴로 달리기 전 a번째 쥐와 b번째 땅굴의 거리는 다음과 같다. 그리고 쥐는 초당 V만큼 움직이고, S초까지 들어가야 하므로 다음 식이 만족된다면 a번째 쥐에서 b번째 땅굴로 안전하게 들어갈 수 있다. ('단, 들쥐가 도착.. 2022. 3. 20. 백준 1298 자바 - 노트북의 주인을 찾아서 (BOJ 1298 JAVA) 문제 : boj1298 기본 형태의 이분매칭 문제이다. 그러니 푸는법을 모르겠다면 이분매칭에 대해 구글링해보면 풀 수 있다. 얼핏 이분 그래프가 아닌 것 같아 이분매칭을 적용하지 못한다고 생각할 수 있으나, 제시된 N이 결국 N명의 사람과 N개의 노트북 두개 모두를 뜻하므로 N개의 사람 정점과 N개의 노트북 정점이 이분 그래프를 이루게 된다. 코드 : github import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.StringTokenizer; public class Main { StringTokenizer st; B.. 2022. 1. 6. 백준 2188 자바 - 축사 배정 (BOJ 2188 JAVA) 문제 : boj2188 완전 기본형태의 이분 매칭 문제이다. 이분 그래프임이 직관적으로 드러나므로 이분매칭 개념을 알고있다면 기본형 문제로 풀어볼만 하다. '예제 입력 1'을 그려보면 다음과 같다. 이분 매칭된 결과 중 최대로 매칭 시킬 수 있는 경우의 예시는 다음과 같다. 코드 : github import java.io.BufferedReader; import java.io.InputStreamReader; import java.util.ArrayList; import java.util.Arrays; import java.util.StringTokenizer; public class Main { ArrayList[] edges; private int[] matched; private boolean[] .. 2022. 1. 5. 백준 1017 자바 - 소수 쌍 (BOJ 1017 JAVA) 문제 : boj1017 애초에 해결을 위한 키 아이디어도 일반적으로 찾기 쉽지 않을듯하고, 거기에 네트워크 플로우에서 이분 그래프의 최대 유량을 구하는 이분매칭 알고리즘에다가 소수 판정(에라토스테네스의 체)에다가 값 압축(이건 필수는 아님)까지 들어간 플래3에 손색이 없는 문제였다. 구현이 다소 복잡했어서 틀리면 예외찾을 엄두가 안났었는데 다행히 운좋게 한방에 통과했다. 오랜만에 한방에 통과한게 찐텐으로 기뻤다ㅋㅋ 1. 일단 브루트포스로 모든 경우를 살펴본다면 50C2번에 걸쳐 더해서 소수쌍이 되는걸 구하고, 모든 소수가 되는 쌍에 대해 모든 N개가 서로 겹치지 않고 선택되는 경우를 살펴야 한다. 대강 모든 쌍의 합이 소수가 된다면 O((50C2)!) 정도가 될 것이므로 통과할 수 없다. 서로 최대한 쌍.. 2022. 1. 4. 이전 1 다음
